TYT ve AYT; yüksek öğretime geçiş sınavları... Üniversiteye istedikleri bölümlere gitme hayalleri kuran binlerce öğrenci her yıl bu sınavlara giriyor.

TYT'nın açılımı Temel Yeterlilik Testi. Bu birinci oturum sınavında öğrencilerin temel yeterlilikleri ölçülüyor. Her alandan tüm öğrenciler önce bu sınava giriyor. Bu nedenle sınav Türkçe ve matematik ağırlıklı. TYT'de karşınıza 40 Türkçe, 40 matematik sorusu, 20 sosyal bilimler ve 20 fen bilimleri olmak üzere 120 soru çıkıyor. Bu 120 soru için toplam 135 dakika veriliyor.

AYT'nin açılımı ise Alan Yeterlilik Testi. Anlayacağınız gibi bu ikinci oturum sınavında öğrencilerin kendi alanlarındaki başarıları ölçülüyor. AYT'de 40 Türkçe, 40 matematik, 40 sosyal bilimler ve 40 fen bilimleri olmak üzere 160 soru var. Bu 160 soru için toplam 180 dakika veriliyor. TYT puanının %40'ı, AYT puanının %60'ı sınav sonucunuzu oluşturuyor. 4 yıllık üniversite tercihi yapabilmek için AYT'de 180 baraj puanını geçmeniz gerekiyor.

Matematik özel ders alarak bu zorlu süreç sizin için daha kolay olacaktır.

Şimdi gelelim bu sınavlarda matematikten hangi konuların çıkacağına.

En iyi Matematik öğretmenleri müsait
Mustafa
5
5 (20 yorum)
Mustafa
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (33 yorum)
Eren
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (20 yorum)
Yağmur
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Dogan
5
5 (24 yorum)
Dogan
₺125
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Can
5
5 (23 yorum)
Can
₺270
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (12 yorum)
Mahmut
₺100
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Salim
5
5 (19 yorum)
Salim
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mustafa
5
5 (20 yorum)
Mustafa
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (33 yorum)
Eren
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (20 yorum)
Yağmur
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Dogan
5
5 (24 yorum)
Dogan
₺125
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Can
5
5 (23 yorum)
Can
₺270
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (12 yorum)
Mahmut
₺100
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Salim
5
5 (19 yorum)
Salim
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Başlayın

TYT Matematik Konuları

TYT matematik sınavında herkesin gireceği bir sınav olduğundan çok fazla detaya giren sorular çıkmaz. Bu konuları tek tek inceleyelim. Size biraz karmaşık gelebilir. Özel bir öğretmen ile daha hızlı ve pratik bir şekilde öğrenebilirsiniz. Örneğin İstanbul matematik özel ders öğretmeninden ders alabilirsiniz.

Temel Kavramlar

Temel kavramlar konusunun alt başlıkları şöyle:

  • Rakam, Sayı: Sayıları yazmak için kullanılan sembollere rakam; bir çokluğu belirtmek için bir veya birden fazla rakamla yazılan ifadeye sayı denir.
  • Doğal Sayılar: N = { 0, 1, 2, 3, 4, … } kümesine doğal sayılar kümesi denir ve ” N “ harfi ile gösterilir.
  • Sayma Sayıları: Sadece nesneleri saymaya yarayan sayılardır. 1, 2, 3, 4, … diye ilerlerler. Sonsuzlardır.
  • Tam Sayılar Kümesi:Z = { …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … } kümesi tam sayılar kümesidir ve ” Z “ harfi ile gösterilir.0’dan küçük tam sayılar negatif tam sayılardır ve ” Z− “ ile gösterilir. Z− = { −1, −2, −3, … }
    0’dan büyük tam sayılar pozitif tam sayılardır ve ” Z+ “ ile gösterilir. Z+ = { 1, 2, 3, …}Z = Z− ∪ {0} ∪ Z+
  • Rasyonel Sayılar: "a" bir tam sayı olmak şartıyla "b" de 0 dan farklı bir tam sayı olmak şartıyla  a/b (a bölü b) şeklinde yazılabilen sayılara denir.
  • İrrasyonel Sayılar: "a" ve "b" aralarında asal tam sayılar ve "b" de 0 dan farklı bir tam sayı olmak şartıyla  a/b (a bölü b) şeklinde yazılamayan sayılara denir.
  • Çift Sayılar ve Tek Sayılar: Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından herhangi biri olan sayılara çift tam sayı denir.
    “n” tam sayı olmak üzere çift tam sayılar “2n” ile gösterilebilir.
    Birler basamağında 1, 3, 5, 7 rakamlarından herhangi biri olan sayılara tek tam sayı denir.
    “n” tam sayı olmak üzere tek tam sayılar “2n-1” ile gösterilebilir.
  • Pozitif Sayılar ve Negatif Sayılar: a > 0 ise a sayısına pozitif sayı, a < 0 ise a sayısına negatif sayı denir.
  • Ardışık Sayılar: Belirli bir kurala göre art arda gelen sayılara ardışık sayılar denir.
  • Asal Sayılar: 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, … şeklindedir. 1 asal sayı değildir. 2 dışında çift olup da asal olan başka bir sayı yoktur.
  • Faktöriyel: 1'den n doğal sayısına kadar olan doğal sayıların çarpımına faktöriyel denir ve n! ile gösterilir.n! = n.(n-1).(n-2)…3.2.1
    0!=1'dir.

Sayı Basamakları

Doğal sayılarda rakamların her birinin bulunduğu yere basamak denir. Rakamların bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Rakamların gösterdiği değere o rakamın sayı değeri denir. Sayılar basamak sayılarına göre isimlendirilir: İki basamaklı doğal sayılar, üç basamaklı sayılar, dört basamaklı sayılar...

Basamak değerlerinin toplamına ise o sayının çözümlenmiş hâli denir.

Mesela 23 sayısının çözümlemesi şöyledir: 10. 2+3

542 sayısının çözümlemesi 100. 5 + 10 . 4+2

Ondalıklı Sayılar

Paydası 10,100,1000 gibi 10’un pozitif kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesir denir. Ondalık kesirlere karşı gelen virgüllü sayılara ise ondalık sayı denir.

5/10=0,5

48/1000=0,048

Basit Eşitsizlikler

a < b , a > b , a ≤ b , a ≥ b şeklindeki ifadelere eşitsizlik denir.

Gerçel (reel) sayı ekseninde (sayı doğrusunda) herhangi bir sayının sağında bulunan sayılar o sayıdan büyük, solunda bulunan sayılar da o sayıdan küçüktür.

Mutlak Değer

Mutlak değer bir gerçek sayının işaretsiz değerini verir. Mesela 4; hem 4’ün hem de -4’ün mutlak değeridir. "x" gerçek sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

4 ve −4 sayısının 0’a olan uzaklığı 4 birimdir. Bu durum sembolle |4| = 4 ve |−4| = 4 şeklinde gösterilir.

Üslü Sayılar

a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere.

( an)m=an.m

(42)3=42.3=46 =4.4.4.4.4.4=4096

(-22)4=(+22.4)=28

(2\3)2=22\32=4\9

Köklü Sayılar

n, 1'den büyük bir sayı olmak üzere,

xn = a denklemini sağlayan x sayısına a'nın n'inci dereceden kökü denir.

derscalisiyorum.com.tr

Çarpanlara Ayırma

Cebirsel bir ifadenin her bir terimindeki ortak çarpanların, parantez dışına alınıp terimlerin çarpımı biçiminde yazılmasına bu cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine almak denir:

a.x + b.x – c.x=x(a+b-c)

Kesirli ifadelerde pay ve paydada ortak  çarpanlar varsa bu çarpanların birbirlerini yok etmesi işlemine ise sadeleştirme denir.

Denklemler

Denklemler matematiğin en temel konularından biridir. Denklemleri anladığınızda matematikte ilerleyen konularda daha az zorlanırsınız.

Oran-Orantı

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. a ve b reel sayılarından en az biri sıfırdan farklı olmak üzere  a/b ifadesine a’nın b’ye oranı denir. En az iki oranın birbirine eşit olmasına orantı denir.

Problemler

Her problemin farklı çözüm yöntemleri vardır. Bu yöntemleri öğrendiğinizde problemlere gittikçe alışacak, bir süre sonra zorluk çekmeden çözmeye başlayacaksınız!

  • Sayı-Kesir Problemleri
  • Yaş Problemleri
  • İşçi-Havuz Problemleri
  • Hareket Problemleri
  • Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri
  • Karışım Problemleri

Kümeler

Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavrama “nesneler topluluğu veya yığını” da denebilir. Kümeyi oluşturan her nesneye o kümenin elemanı denir. Elemanıdır sembolü "∈"dir. Elemanı değildir sembolü ∉'dir.

Fonksiyonlar

Boş küme olmayan A ve B kümeleri için A'nın her bir elemanını B'nin bir tek elemanı ile eşleyen kurala A dan B ye fonksiyon denir ve genellikle f, g, h veya F, G, H sembolleriyle gösterilir.

A kümesine ait elemanın B kümesindeki elemana eşleyen kuralı şöyle gösterebiliriz: f: A → B. Ve buna B'deki y elemanı A'daki x elemanına f kuralı ile bağlıdır deriz.

Permütasyon

n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n elemanlı bir kümenin birbirinden farklı r tane elemanından oluşan dizilişlerin her birine n’nin r’li permütasyonu (dizilişi) denir.

Kombinasyon

n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin her birine n’nin r’li kombinasyonu denir.
n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, C(n, r) ya da \left( \begin{array}{l}n\\r\end{array} \right) ile gösterilir.

\left( \begin{array}{l}n\\r\end{array} \right)=\frac{{n!}}{{(n-r)!.r!}}

Binom

Binom iki terimli demektir ve (x+y)n şeklinde bir iki terimlinin n. üssünü açtığımızda neler olduğu ile ilgilidir.

Olasılık

Bir şeyin olmasının ya da olmamasının matematiksel değerine olasılık denir. Bu da genel olarak yüzde üzerinden veya rasyonel sayılarla gösterilir.

Zar el parmaklar
Hilesiz bir zarda tüm sonuçların ortaya çıkması eşit olasılığa sahiptir ve bu da1/6'dır. | Kaynak: Pixabay

İstatistik

Belli amaçlar çerçevesinde araştırma yapılarak verilerin toplanması, toplanan verilerin sınıflandırılması, çözümlenmesi ve değerlendirilmesi ile ilgili yöntemleri inceleyen bilime istatistik denir. Bu çalışmaların öncülerinden bazıları: Cardano (Kardano), Pascal (Paskal) ve Fermat (Ferma).

Polinomlar

a0, a1, a2, a3 …, aϵ R ve n ϵ N olmak üzere P(x) = a0+a1.x+a2.x2+a3.x3+….+an.xn biçimindeki ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom (çok terimli) denir.

Burada a0, a1, a2, a3 …, areel sayılarına polinomun katsayıları, a0, a1.x, a2.x2, a3.x3,…., an.xn ifadelerine polinomun terimleri olarak adlandırılır.

an.xn terimindeki an sayısına terimin katsayısı, x’in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi olarak adlandırılır.

2. Dereceden Denklemler

a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere,

ax2 + bx + c = 0 şeklindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

  • Denklemi sağlayan x gerçek (reel) sayılarına denklemin kökleri denir.
  • Köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi (doğruluk kümesi) denir.
  • Kökler denklemi sağlar.

Karmaşık Sayılar

a, b birer gerçel sayı olmak üzere z= a+b biçimindeki bir sayıya karmaşık sayı denir.

z  = a  + b karmaşık  sayısında a’ya z karmaşık sayısının  reel kısmı  denir  ve Re(z)  ile  gösterilir, b’ye de z karmaşık sayısının sanal (imajiner) kısmı denir ve Im(z) ile gösterilir.

a, b, c, d birer reel sayı olmak üzere; z1 = a + bi ve z2 = c + di iken z1 = z2 ise a = c ve b = d’dir.

a ve b reel sayılar olmak üzere, a + bi şeklindeki bir karmaşık sayının eşleniği a – bi’dir.

Parabol

a, b, c, ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere;
y = ax2 + bx + c

şeklinde tanımlanan fonksiyonlara ikinci dereceden fonksiyonlar denir. x değişkeni gerçek sayılar kümesinden seçilirse R den R ye bir ikinci derece fonksiyonu elde edilir. Fonksiyonun analitik düzlemdeki grafiği olan eğriye parabol denir.

TYT matematik konuları tabii ki bu kadar kısa değil. Bu konular da kendi içlerinde detaylandırılıyor.

AYT Matematik Konuları

AYT matematik konuları ise şöyle:

  • Temel Kavramlar
  • Sayı Basamakları
  • Bölme ve Bölünebilme
  • EBOB – EKOK
  • Rasyonel Sayılar
  • Basit Eşitsizlikler
  • Mutlak Değer
  • Üslü Sayılar
  • Köklü Sayılar
  • Çarpanlara Ayırma
  • Oran Orantı
  • Denklem Çözme
  • Problemler
  • Kümeler
  • Kartezyen Çarpım
  • Mantık
  • Fonskiyonlar
  • Polinomlar
  • 2.Dereceden Denklemler
  • Permütasyon ve Kombinasyon
  • Binom ve Olasılık
  • İstatistik
  • Karmaşık Sayılar
  • 2.Dereceden Eşitsizlikler
  • Parabol
  • Trigonometri
  • Logaritma
  • Diziler
  • Limit
  • Türev
  • İntegral
Matematik rakamlar
TYT ve AYT matematik konularını öğrenmek için internetin nimetlerinden faydalanın! | Kaynak: Unsplash

Bu konuları daha ayrıntılı bir şekilde incelemek istiyorsanız diğer makalemize de göz atabilirsiniz!

İnternetle TYT AYT Matematiği Öğrenin

Tabii matematik TYT konuları ve AYT konularını öğrenmek için başvuracağınız tek kaynaklar kitaplar değil. İnternetin vazgeçilmez bir araç hâline geldiği bu zamanda birçok farklı bilgiye kolayca ulaşabiliyoruz.

Mesela YouTube'dan bahsedelim. YouTube'da konu anlatımlarından soru çözümlerine, çıkmış sorulardan kendiniz yapabileceğiniz alıştırmalara kadar birçok farklı konuda size yardımcı olacak içerik var. Online dersler de alabilirsiniz. Örneğin Ankara matematik öğretmeni bulmak Superprof ile bir kaç tık yakınınızda.

Rehber Matematik bu tarz içerikler üreten kanallardan biri. Dilerseniz en basit konulardan başlayarak adım adım TYT ve AYT matematik konularını uzman öğretmenlerle inceleyebilirsiniz. Üstelik sınavda işinize yarayabilecek taktikler de paylaşılıyor!

İnternet üzerinden faydalanabileceğiniz birçok siteye en güzel örneklerden biri de Khan Academy. Burada matematiğe dair tüm konuları bulabilirsiniz! Ondalık sayılar, doğrusal denklemler, polinomlar, eşitsizlikler, cebirsel ifadeler, güven aralığı... Dilediğiniz konuyu eğitici videoları izleyerek öğrenebilir veya bildiklerinizi pekiştirebilirsiniz.

GeoGebra da matematik konusunda size büyük ölçüde yardımcı olabilecek ücretsiz sitelerden bir tanesi. Burada hesap makinelerinden çeşitli etkinliklere, konu anlatımlarından grafik çizimlerine kadar birçok şey bulabilirsiniz!

Laptop kadın saat
Bir özel ders öğretmeniyle TYT ve AYT matematik konularını daha iyi öğrenebilirsiniz. | Kaynak: Pixabay

İnternetten TYT ve AYT matematik konularına hazırlanmanın bir yolu da online özel dersler diyebiliriz! Superprof'taki matematik öğretmenlerinden bire bir özel dersler alarak kendinizi daha hızlı bir şekilde ve doğru yöntemlerle geliştirebilirsiniz.

Bir sınava hazırlanmanın en güzel yollarından biri de aslında o sınavda daha önce çıkmış sorulara bakmaktır. ÖSYM'nin kendi sitesinde matematikten çıkmış sorulara bakarak sınav hakkında bir fikir sahibi olabilirsiniz. Üstelik internette YouTube da dâhil olmak üzere birçok farklı sitede bu çıkmış soruların detaylı çözümlerini de bulabilirsiniz. Bu sınav stresinizi azaltmaya da yardımcı olabilir.

Elinizde bu kadar çok fırsat varken başarısız olmaktan korkmayın. Hedeflerinize ulaşmak için bu fırsatları kullanabildiğiniz kadar kullanın!

>

Özel ders öğretmenleri ve öğrencilerini buluşturan platform

İlk ders ücretsiz

Bu yazıyı beğendiniz mi? Puanlayın!

5,00 (2 puanlama)
Loading...

Seda

Spor yapmayı, film izlemeyi seven; farklı bir kültürü keşfederken ilk yemeklerini deneyen bir çevirmenim.