TYT yani Temel Yeterlilik Testi, herkesin girdiği bir sınav olduğu için sorular matematik ve Türkçe ağırlıklı oluyor. Bu ilk oturum sınavında 40 Türkçe, 40 matematik, 20 fen bilimleri ve 20 sosyal bilimler olmak üzere toplam 120 soru için 135 dakika veriliyor.

TYT sınavında asıl amaç öğrencilerin temel bilgi birikimlerinin ölçülmesi. Yani bu sınavda herkes matematikteki temel konulardan sorumlu oluyor. Birazdan konulara tek tek değineceğiz.

AYT yani Alan Yeterlilik Testi'nde ise 40 matematik, 40 Türkçe, 40 fen bilimleri ve 40 sosyal bilimler olmak üzere toplam 160 soru için 180 dakika veriliyor. Bu sınavdan sonra bir üniversite tercihi yapmak için 180 barajını geçmeniz gerekiyor.

Sınav sonucunuz hesaplanırken TYT'nin %40'ı, AYT'nin ise %60'ı alınıyor.

TYT Matematik Konuları

TYT matematik sınavında karşınıza 40 soru çıkıyor. Bu matematik sorularının hangi konulardan gelebileceğine birlikte bakalım.

Temel Kavramlar

TYT matematik temel kavramlar konusunun alt başlıkları şöyle:

  • Rakam, Sayı
  • Doğal Sayılar
  • Sayma Sayıları
  • Tam Sayılar Kümesi
  • Rasyonel Sayılar
  • İrrasyonel Sayılar
  • Çift Sayılar ve Tek Sayılar
  • Pozitif Sayılar ve Negatif Sayılar
  • Ardışık Sayılar
  • Asal Sayılar
  • Faktöriyel
Bir sayı rakam
Bir rakamı da sadece kendine bölünebiliyor ancak asal sayı olarak kabul edilmiyor! En küçük asal sayı 2'dir. | Kaynak: Pixabay

Sayı Basamakları

Doğal sayılarda rakamların her birinin bulunduğu yere basamak denir. Rakamların bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Rakamların gösterdiği değere o rakamın sayı değeri denir. Sayılar basamak sayılarına göre isimlendirilir: İki basamaklı doğal sayılar, üç basamaklı sayılar, dört basamaklı sayılar...

Basamak değerlerinin toplamına ise o sayının çözümlenmiş hâli denir.

Mesela 23 sayısının çözümlemesi şöyledir: 10. 2+3

542 sayısının çözümlemesi 100. 5 + 10 . 4+2

Ondalıklı Sayılar

Paydası 10,100,1000 gibi 10’un pozitif kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesir denir. Ondalık kesirlere karşı gelen virgüllü sayılara ise ondalık sayı denir.

5/10=0,5

48/1000=0,048

Bu sayılar ve değerler size karmaşık ve zor gelebilir. İzmir matematik özel ders, Ankara matematik özel ders veya hangi şehirde olursanız olun eğlenceli ve kolay olması için size yardımcı olacak yüzlerce öğretmen Superprof'ta sizi bekliyor.

Basit Eşitsizlikler

a < b , a > b , a ≤ b , a ≥ b şeklindeki ifadelere eşitsizlik denir.

Gerçel (reel) sayı ekseninde (sayı doğrusunda) herhangi bir sayının sağında bulunan sayılar o sayıdan büyük, solunda bulunan sayılar da o sayıdan küçüktür.

Mutlak Değer

Mutlak değer bir gerçek sayının işaretsiz değerini verir. Mesela 4; hem 4’ün hem de -4’ün mutlak değeridir. "x" gerçek sayısının mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

4 ve −4 sayısının 0’a olan uzaklığı 4 birimdir. Bu durum sembolle |4| = 4 ve |−4| = 4 şeklinde gösterilir.

Üslü Sayılar

a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere.

( an)m=an.m

(42)3=42.3=4=4.4.4.4.4.4=4096

(-22)4=(+22.4)=28

(2\3)2=22\32=4\9

Köklü Sayılar

n, 1'den büyük bir sayı olmak üzere,

xn = a denklemini sağlayan x sayısına a'nın n'inci dereceden kökü denir.

derscalisiyorum.com.tr

Çarpanlara Ayırma

Cebirsel bir ifadenin her bir terimindeki ortak çarpanların, parantez dışına alınıp terimlerin çarpımı biçiminde yazılmasına bu cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine almak denir:

a.x + b.x – c.x=x(a+b-c)

Kesirli ifadelerde pay ve paydada ortak  çarpanlar varsa bu çarpanların birbirlerini yok etmesi işlemine ise sadeleştirme denir.

Denklemler

Denklemler matematiğin en temel konularından biridir. Denklemleri anladığınızda matematikte ilerleyen konularda daha az zorlanırsınız.

Oran-Orantı

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. a ve b reel sayılarından en az biri sıfırdan farklı olmak üzere  a/b ifadesine a’nın b’ye oranı denir. En az iki oranın birbirine eşit olmasına orantı denir.

Problemler

Her problemin farklı çözüm yöntemleri vardır. Bu yöntemleri öğrendiğinizde problemlere gittikçe alışacak, bir süre sonra zorluk çekmeden çözmeye başlayacaksınız!

  • Sayı-Kesir Problemleri
  • Yaş Problemleri
  • İşçi-Havuz Problemleri
  • Hareket Problemleri
  • Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri
  • Karışım Problemleri

Kümeler

Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavrama “nesneler topluluğu veya yığını” da denebilir. Kümeyi oluşturan her nesneye o kümenin elemanı denir. Elemanıdır sembolü "∈"dir. Elemanı değildir sembolü ∉'dir.

Fonksiyonlar

Boş küme olmayan A ve B kümeleri için A'nın her bir elemanını B'nin bir tek elemanı ile eşleyen kurala A dan B ye fonksiyon denir ve genellikle f, g, h veya F, G, H sembolleriyle gösterilir.

A kümesine ait elemanın B kümesindeki elemana eşleyen kuralı şöyle gösterebiliriz: f: A → B. Ve buna B'deki y elemanı A'daki x elemanına f kuralı ile bağlıdır deriz.

Permütasyon

n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n elemanlı bir kümenin birbirinden farklı r tane elemanından oluşan dizilişlerin her birine n’nin r’li permütasyonu (dizilişi) denir.

Kombinasyon

n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin her birine n’nin r’li kombinasyonu denir.
n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, C(n, r) ya da \left( \begin{array}{l}n\\r\end{array} \right) ile gösterilir.

\left( \begin{array}{l}n\\r\end{array} \right)=\frac{{n!}}{{(n-r)!.r!}}

Binom

Binom iki terimli demektir ve (x+y)n şeklinde bir iki terimlinin n. üssünü açtığımızda neler olduğu ile ilgilidir.

Olasılık

Bir şeyin olmasının ya da olmamasının matematiksel değerine olasılık denir. Bu da genel olarak yüzde üzerinden veya rasyonel sayılarla gösterilir.

İstatistik

Belli amaçlar çerçevesinde araştırma yapılarak verilerin toplanması, toplanan verilerin sınıflandırılması, çözümlenmesi ve değerlendirilmesi ile ilgili yöntemleri inceleyen bilime istatistik denir. Bu çalışmaların öncülerinden bazıları: Cardano (Kardano), Pascal (Paskal) ve Fermat (Ferma).

Polinomlar

a0, a1, a2, a3 …, aϵ R ve n ϵ N olmak üzere P(x) = a0+a1.x+a2.x2+a3.x3+….+an.xn biçimindeki ifadelere x değişkenine göre düzenlenmiş reel katsayılı polinom (çok terimli) denir.

Burada a0, a1, a2, a3 …, areel sayılarına polinomun katsayıları, a0, a1.x, a2.x2, a3.x3,…., an.xn ifadelerine polinomun terimleri olarak adlandırılır.

an.xn terimindeki an sayısına terimin katsayısı, x’in kuvveti olan n sayısına terimin derecesi olarak adlandırılır.

2. Dereceden Denklemler

a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere,

ax2 + bx + c = 0 şeklindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

  • Denklemi sağlayan x gerçek (reel) sayılarına denklemin kökleri denir.
  • Köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi (doğruluk kümesi) denir.
  • Kökler denklemi sağlar.

Karmaşık Sayılar

a, b birer gerçel sayı olmak üzere z= a+b biçimindeki bir sayıya karmaşık sayı denir.

z  = a  + b karmaşık  sayısında a’ya z karmaşık sayısının  reel kısmı  denir  ve Re(z)  ile  gösterilir, b’ye de z karmaşık sayısının sanal (imajiner) kısmı denir ve Im(z) ile gösterilir.

a, b, c, d birer reel sayı olmak üzere; z1 = a + bi ve z2 = c + di iken z1 = z2 ise a = c ve b = d’dir.

a ve b reel sayılar olmak üzere, a + bi şeklindeki bir karmaşık sayının eşleniği a – bi’dir.

Parabol

a, b, c, ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere;
y = ax2 + bx + c

şeklinde tanımlanan fonksiyonlara ikinci dereceden fonksiyonlar denir. x değişkeni gerçek sayılar kümesinden seçilirse R den R ye bir ikinci derece fonksiyonu elde edilir. Fonksiyonun analitik düzlemdeki grafiği olan eğriye parabol denir.

AYT Matematik Konuları

AYT matematik testinde yukarıdaki TYT konularına ek olarak trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularından da sorumlu olacaksınız.

Trigonometri

Bu sözcük Yunanca trigon (üçgen) ve metrio (ölçüm) sözcüklerinin birleşiminden oluşuyor.

Üçgen hipotenüs
Pisagor teoremine göre dik açıya bağlı olan iki kenarın uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. | Kaynak: Pixabay

Trigonometri, üçgenlerin kenarları ile açıları arasındaki bağlantıları açıklayan bir daldır. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin üzerine kurulmuştur.  Günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılıyor.

Peki, nedir bu trigonometrik işlevler?

  • Sinüs (sin), karşı kenarın hipotenüse oranıdır.
  • Kosinüs (cos), komşu kenarın hipotenüse oranıdır.
  • Tanjant (tan), karşı kenarın komşu kenarı oranıdır.

Bir de bu işlevlerin çarpmaya göre tersi vardır: Kosekant, sekant ve kotanjant.

Çemberlerde bu işlevlerle işlemler yaparken şu tabloyu kullanabilirsiniz:

Fonksiyon
sin
cos
tan
cot
sec
csc

Logaritma

Logaritma, üstel işlevlerin tersi olan bir matematiksel işlevdir. Mesela 1000'in 10 tabanına göre logaritması 3'tür.

Bunu şöyle açıklayabiliriz: 1000, 10'un 3. kuvvetidir,1000 = 10 × 10 × 10 = 103.

Daha genel bir formülle açıklayacak olursak:

Az önce verdiğimiz örnekte olduğu gibi taban 10 ise bu işlev, onluk logaritma veya genel logaritma olarak adlandırılır. Onluk logaritma fen ve mühendislikte pek çok alanda kullanılır. Taban e sayısı olursa bu işlev doğal logaritma olarak adlandırılır. Doğal logaritma da soyut matematikte sık sık kullanılır. İkilik logaritma ise bilgisayar biliminde birçok alanda kullanılıyor.

Logaritmayı 17. yüzyılın başında John Napier, hesaplamaları kolaylaştırmak için oluşturmuştu. Denizciler, bilim insanları, mühendisler ve daha hızlı hesap yapmak isteyenlerin hemen benimsediği logaritma; hesap cetvelleri ve logaritma tabloları aracılığıyla kullanılabiliyordu.

Mesela çok basamaklı çarpma işlemlerini logaritmanın şu özelliği büyük ölçüde kolaylaştı:

Logaritmanın günümüzdeki yazım şekli ise 18. yüzyıla dayanıyor. Leonhard Euler logaritmanın üstel işlevlerle olan ilişkisini keşfetti ve bugünkü yazımı oluşturdu.

Diziler

Pozitif doğal sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine tanımlanan her fonksiyona gerçek sayı dizisi veya sadece dizi denir.

Yani f : N+→ R tanımlı f fonksiyonuna gerçek sayı dizisi denir.

Dizinin genel terimi (an) şeklinde gösterilir.

Örnek: (an) = (n+ 5n) olan bir dizinin 2. terimi a= 23 + 5. 2 = 18'dir.

Örnek: Genel terimi (n2 + 8) olan bir dizinin 2. ve 6. terimlerinin toplamı:

    • a= 22 + 8 = 12
    • a6 = 62 + 8 = 44
    • Bu iki terimin toplamı 12+44 = 56

Limit

f(x) fonksiyonu bir açık aralıkta tanımlanmış olsun ve L bir gerçek sayı olsun. Bütün değerleri için bir bulunabiliyor. Bütün denklemini sağlayan için eşitsizliği doğru ise L, f(x)'in a noktasındaki limitidir.

Bir fonksiyonun a'daki limitini (L) şöyle gösteririz:

Bunun okunuşu ise şöyle: x a'ya giderken, f(x)'in limiti L'ye eşittir.

Türev ve İntegral

Türev ve integral matematik evreninin yapıtaşlarıdır. Bu iki kavramı basitçe tanımlamak gerekirse:

Türev bir değerin bir diğer değere göre değişim miktardır. Yani türev değişimi ölçmek için kullanılır diyebiliriz.

İntegral ise belli bir aralıktaki toplam değişimi ifade etmek için kullanılıyor.

Bu iki terimi aslında Calculus'un Temel Toeremi ile de açıklayabiliyoruz.

TYT AYT Matematik Konu Dağılımı

Yıllara göre AYT ve TYT matematik konu dağılımı şöyle:

SORU DAĞILIMI20202019201820172016201520132012
Temel Kavramlar2213363
Sayı Basamakları311
Bölme ve Bölünebilme1111
EBOB – EKOK11111
Rasyonel Sayılar111
Basit Eşitsizlikler11211
Mutlak Değer1111
Üslü Sayılar11212
Köklü Sayılar21112
Çarpanlara Ayırma11122
Oran Orantı11
Kümeler ve Kartezyen Çarpım2122211
Mantık141113
Fonksiyonlar2222232
Polinomlar22131222
2.Dereceden Denklemler11111
Parabol111111
Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık – Binom32223222
Trigonometri43324234
Karmaşık Sayılar21123333
Logaritma33231232
Diziler21111121
Seriler1111
Limit2222114
Türev4455766
İntegral4456774

Sınavlara Hazırlık

TYT AYT matematik konuları tek başınıza çalışırken zorlanabilir, anlamadığınız yerlerde haftalarca takılabilirsiniz. Zamandan kazanmak için matematikten özel dersler almayı göz önünde bulundurmanızı öneriyoruz. Üstelik dilerseniz dönem boyunca, dilerseniz sınava 2 ay kala, dilerseniz sadece belli bir konudan matematik özel ders alabilirsiniz.

Sınav kalem kâğıt
Deneyimli ve bilgili bir öğretmenden yardım alarak matematik sınavına daha iyi hazırlanabilirsiniz. | Kaynak: Pixabay

Superprof'taki matematik öğretmenleri sayesinde TYT konuları matematik kâbusunuz olmaktan çıkacak, kendinizi daha rahat hissedeceksiniz!

İstediğiniz şehirde olun bir öğretmen bulmak bir kaç tık ile çok kolay. Ankara'da yaşıyorsanız Ankara matematik öğretmeni bulmanız çok kolay.

Yoğun programınız arasında özel dersler almak için bir yere gitmeye vaktinizin olmadığını düşünüyorsanız online özel dersler de alabilirsiniz. Online matematik dersleriyle tüm eksiklerinizi giderebilir, öğretmeninizden sınavlarda soruları çözerken işinize yarayacak ipuçlarını öğrenebilirsiniz.

Sınava hazırlanmanın en güzel yollarından biri tabii ki geçmişte çıkmış soruları çözmek. Özel ders öğretmeninizle bu soruları tek tek inceleyerek yeni şeyler öğrenebilirsiniz!

Matematik öğretmenine mi ihtiyacınız var?

Makaleyi beğendiniz mi?

5,00/5 - 1 vote(s)
Loading...

Seda

Spor yapmayı, film izlemeyi seven; farklı bir kültürü keşfederken ilk yemeklerini deneyen bir çevirmenim. Yeni bir dil öğrenmekse hobilerim arasında.