Matematik hem çocuklar hem büyükler için bir problem olabilir. İki bilinmeyenli bir denklem veya bir grafik gördüğünüzde panikliyor musunuz? Araştırmalara göre fizikçiler bile matematikten ve cebir sorularından korkuyor!

Denklem çözmede ne kadar iyisiniz? Üslü sayıları ezbere biliyor musunuz yoksa bu konu korkulu rüyanız mı?

 

Birçok kişi okuldaki matematik derslerini gereksiz görüyor ve günlük hayatta hiç kullanmayacakları şeyler öğrendiklerini söylüyor. Ancam tam tersi. Belirli bir teoriyi bilinçli bir şekilde kullanmıyor olsanız da beyniniz siz fark etmeden öğrendiklerinizi uygulamaya koyuyor.

 

Ayrıca rasyonel ve matematiksel bir yaklaşımı benimseyerek hem problemleri daha kolay çözeceksiniz hem de hafızanız güçlenecek.

Dört işlem ve denklem çözme
Toplama çıkarmayı öğrendikten sonra problemlere çalışmaya başlayabilirsiniz. | Kaynak: Pixabay

Bu tarz sorunlar her yaşta görülüyor. Matematikte daha iyi olmak istiyorsanız problemleri sadeleştirip denklemleri çözmeyi öğrenmelisiniz. İster doğrusal ister ikinci dereceden bilinmeyenli denklem olsun, bu konuda başarılı olmalısınız.

Problem veya denklem nasıl olursa olsun yaklaşımınız her zaman cebirsel açıdan aynı olacaktır. Denklem çözerken genelde x'i bulmaya çalışırsınız. Bu da demek oluyor ki elinizde bir denklem ve bu denklemin bileşenleri var. Sizin yapmanız gerekense bu denklemi olabildiğince sadeleştirmek olacak. Böylece bilinmeyeni bulabileceksiniz.

Bazen bu gibi denklemler formül şeklinde değil de yazılı verilir. Sizden denklemi oluşturup bilinmeyeni bulmanız istenir.

Matematikte eksiğiniz varsa veya sadece daha iyi olmak istiyorsanız bu temel matematik becerilerinde ustalaşmanız gerekecek.

Matematiğin çok önemli olduğunu unutmayın. Bu derste edineceğiniz beceriler iş ve okul hayatınız boyunca işinize yarayacak.

Matematik Problemleri Çözmek için Tavsiyeler

Matematikte iyi olmak için için bazı gerekli yaklaşımları öğrenmeniz gerekir. Böylece matematik problemlerini daha kolay çözebilirsiniz.

İster geometri ister cebir olsun, matematikte tekrar yaparken çözdüğünüz alıştırmaların çoğu gireceğiniz sınavlarda da çıkacak. Seviyeniz ne olursa olsun, bir matematik problemini çözmede uygulayacağınız teknikler aynı olacak.

Soruyu bir soruşturma gibi ele almalısınız. Sorudaki ipuçlarına odaklanın ve çözümü bulmak için gerekli adımları atın. Eğer matematikte başarılı olmak istiyorsanız bu kavramları bilmek zorundasınız.

Matematik dersinde veya bire bir özel derslerde bu disiplin için gerekli matematik kavramlarını öğreneceksiniz. Matematik alıştırmalarında ise sadece bu kavramları uygulamanız gerekecek. Bu nedenle tekrar yapmanız ve sınıfta yapılan alıştırmaları takip etmeniz matematikte ilerlemeniz için çok önemlidir.

En zor matematik soruları çözmek için tavsiyeler
Matematik problemlerini kolayca çözmek istiyorsanız sınıfta dersi iyi dinlemelisiniz. | Kaynak: Unsplash

Problem çözmede gerekli kavramları iyice öğrendikten sonra:

  • kendinize bir çalışma alanı yaratın, elinizin altında bir hesap makinesi olsun.
  • problemi çözmeye başlamadan önce soruyu iyice kavrayın.
  • elinizdeki ipuçlarına dikkat edin.
  • karalama kâğıdında çeşitli çözümler deneyin.
  • bulduğunuz sonuncu birkaç kez kontrol edin.

 

Matematikte ilerlemek istiyorsanız problem çözmeyi öğrenmeniz gerekir. Başlarda biraz sıkıntı çekebilirsiniz. Bu noktada motivasyonunuzu korumanız gerekecek.

 

Bir matematik özel ders öğretmeni öğrencinin kendine güvenmesini sağlayabilir ve temel matematik becerilerini geliştirebilir. 

Problemleri çözmede zorluk yaşıyorsanız özel ders öğretmeni daha hızlı ilerleme kaydetmeniz için size özel bir yaklaşım benimseyebilir.

Matematik Denklemleri Nasıl Çözülür?

Matematik dersinde gerekli yöntemi bildikten sonra hiçbir sorudan korkmazsınız. Bir denklem çözmeden önce denklemin ne demek olduğunu bilmeniz gerekir.

Denklemlerde her iki taraftaki değerler birbirine eşittir ve bir değişkeni (genelde X) bulmanız istenir.

İlkokulda toplama, çıkarma, bölme, çarpma ve zihinsel aritmetik öğreniriz. Daha sonra karşımıza şunun gibi denklemler çıkar:

7x + 5 = 3x - 15

"x"i ilk burada görürüz ve toplama, çıkarma, bölme ve çarpmayı içeren bu denklemleri çözmeye çalışırız. Okulda ilerledikçe daha fazlasını görmeye başlarız.

Bu denklemler, zorunlu eğitiminizin sonuna yaklaştıkça öğretilen matematik seviyesine göre daha karmaşık hâle gelir.

Matematikte fonksiyon ve denklemler
Denklemler matematik derslerinin olmazsa olmazıdır. | Kaynak: Pixabay

Okulda geçirdiğiniz süre boyunca ve matematik okumak istediğinizde bu denklemler hep karşınıza çıkacak. Yani er ya da geç denklem çözmeyi öğrenmelisin!

İlk olarak en basit denklemleri (doğrusal veya birinci derece denklemler) çözmeyi öğrenirsiniz. Bunun için izlemeniz gereken adımlar:

  • Bilinmeyeni yani X'i yalnız bırakın. Eşitliğin bir tarafında sadece x değişkeni olsun.
  • İşlemleri gruplandırın
  • Bölme, çarpma, toplama ve çıkarmaları sırasıyla yapın
  • Sonucu yazın

Mesela 3x - 5 = –x + 2 denklemi şu şekilde çözülür:

  • 3x + x = 5 + 2
    4x = 7
    x = 7/4
    Ve x = 1,75

Denklemleri çözerken eşitliğin bir tarafında yaptığınız işlemi diğer tarafta da uygulamalısınız. Aksi takdirde sonucu bulamazsınız.

Ayrıca denklem çözmek için toplama işleminin çıkarmanın tersi olduğunu, bölmenin çarpmanın tersi olduğunu, kare kökün karenin tersi olduğunu ve kesirlerde sadeleştirmenin genişletmenin tersi olduğunu unutmayın.

Birinci dereceden denklemlerin nasıl çözüleceğini anladıktan sonra sonucu sıfır olan veya (ax + b) (cx + d) = 0 gibi ikinci derece denklemlere geçebilirsiniz.

Matematik öğretmeninizin size söyleyeceği temel kural, bu faktörlerin çarpımının sadece faktörlerden biri sıfır olduğunda sıfır olacağıdır.

Bununla birlikte öğrencilere gerçekten karmaşık gelebilecek başka türden denklemler de vardır. Mesela f(x) / g(x) = 0.

Bu denklemlerde sadece f(x) "0" olabilir. Payda "0" olursa işlem tanımsız olacaktır.

Bu nedenle, denklemi çözerken işlemi tanımsız yapacak değişkenleri işlemin dışında tutmalısınız. Çapraz çarpım yapabilirsiniz:

  • x / x + 1 = x-1 / x + 2
  • x (x + 2) = (x - 1)
  • (x + 1) x (x + 2) - (x - 1) (x + 1) = 0
  • x² + 2x - (x² - 1) = 0
  • x² + 2x - x² + 1 = 0
  • 2x + 1 = 0
  • x = - (1/2)

Ve sonuç = - (1/2)

Bunlar basit bir matematik problemi ya da geometri sorusunda karşınıza çıkabilir. Bu durumda  problemleri çözmek için kullandığımız tekniğin üstüne denklem çözmek için bildiğimiz her şeyi eklemeliyiz.

Problemdeki verileri matematik terimlerine dönüştürmelisiniz. Bulduğunuz sonucu tekrar problemdeki verilere uyarlamayı unutmayın.

Fonksiyon Nasıl Çözülür?

Gelelim bir sonraki konuya. Fonksiyon konusu, okulda gördüğümüz matematiğin ileri seviyesidir.

En zor matematik soruları çözerken boş kâğıt bulundurun
Matematik çözerken yanınızda mutlaka karalama kâğıtları olmalı. | Kaynak: Unsplash

Matematik derslerinde polinom, üslü sayılar, logaritma ve trigonometri denklemlerini öğreniyoruz.

Bunların yerel maksimum ve yerel minimum (ekstremum) değerlerini bulmanız gerekir. Her şeyden önce fonksiyonu grafikte çizebilmeniz gerekir. Aşağıdaki adımları izleyerek bir fonksiyon grafiğinin nasıl çizileceğini öğrenin:

  • Fonksiyon türetin
  • Çarpanlara ayırma yapın
  • I'ye karşı f’(x) değerini inceleyin
  • F'in fonksiyon grafiğini çizin
  • Fonksiyonun tanım aralığını belirleyin

Özel matematik öğretmeninizle türevler ve fonksiyon grafikleri üzerinde çalışabilirsiniz. Düzenli matematik alıştırmaları size yardımcı olacaktır.

Grafik çizerken elinizdeki değeri grafikte doğru yere yerleştirdiğinizden emin olmalısınız.

Bir sınava hazırlanıyorsanız çıkmış matematik sorularını çözebilir, fonksiyon konusundan nasıl sorular çıktığına bakabilirsiniz.

Çözülemeyen Matematik Sorunları

Matematik, öğrendiğiniz matematiksel kavramlara ek olarak matematiksel düşünmeyi de öğretir. Bu düşünce tarzını günlük yaşantımızda da kullanabiliriz.

Bazıları bu dersi o kadar çok seviyor ki hayatını ona adamak istiyor. Eğer siz de öyleyseniz çözülemeyen bazı matematik problemleri ilginizi çekebilir. Aslında matematikçilerin cevap bulamadığı birçok problem var.

Çözülemeyen en zor matematik soruları
Bazı matematik problemlerini bilgisayarlar bile çözemiyor. | Kaynak: Unsplash

Hatta bazı en zor matematik soruları ödüllü. Mesela bu problemlerden birini çözerseniz bir milyon dolar kazanabilirsiniz:

  • Riemann hipotezi
  • Hodge kestirimi
  • Birch ve Swinnerton Dyer varsayımı
  • Navier-Stokes denklemleri
  • Yang-Mills teorisi

Poincaré hipotezini 2003 yılında Rus matematikçi Grigori Perelmann çözdü. Endişelenmeyin, çözebileceğiniz başka ilginç matematik soruları var. Hem de altı tane!

Bu dünyayı değiştiren 5 denklem ile birlikte çözülemeyen bir problem daha var: Ramsey ve Lychrel sayısı. 

Bu gibi zorlu sorulara hazırlanmak için matematik problemlerini çözmeyi iyice öğrenmelisiniz.

Birinci veya ikinci dereceden denklem çözme, dört işlemde, trigonometride, formüllerde veya formülleri sadeleştirmede zorluk çekiyorsanız bir özel ders matematik öğretmeniyle başarının kapılarını açabilirsiniz.

Peki, bu özel matematik dersleri ne kadar? Paha biçilemez!

Matematik öğretmenine mi ihtiyacınız var?

Makaleyi beğendiniz mi?

5,00/5, 1 votes
Loading...

Seda

Spor yapmayı, film izlemeyi seven; farklı bir kültürü keşfederken ilk yemeklerini deneyen bir çevirmenim. Yeni bir dil öğrenmekse hobilerim arasında.