Matematik denilince aklınıza toplama ve çıkarma, çarpma ve bölme, negatif sayılar, cebir, i sayısı, diferansiyel denklemler, geometri, trigonometri veya kesirler vb. gelir. Ama karmaşık veya hatta temel matematik öğrenirken hesaplamalarınızın bölümlerinin tanımını veya tarihçesini düşünmeniz pek mümkün değil. Çünkü doğru cevabı bulmak için matematik problemlerini hesaplamak, çözmek ve kontrol etmekle meşgul olacaksınız.

Bununla birlikte günlük matematik dersinizde kullandığınız sembollerin, sayıların ve matematiksel ilkelerin arkasındaki hikâyeyi anlamak faydalı olabilir. Kendinizi zihinsel bir çıkmazda bulduysanız neden denklemlerinizin bazı geçmişlerine daha yakından bakmıyorsunuz?

Bilgisayarda klavyeye yazı yazan insan
E sayısı matematik dışında da birçok farklı yerde kullanılıyor. | Kaynak: Pixels

Bugün e sayısından bahsedeceğiz ve neden matematikteki en önemli sayılardan olduğunu anlayacağız.

En iyi Matematik öğretmenleri müsait
Mustafa
5
5 (21 yorum)
Mustafa
₺200
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (16 yorum)
Mahmut
₺180
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (37 yorum)
Eren
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Zeynep
5
5 (22 yorum)
Zeynep
₺120
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (25 yorum)
Yağmur
₺350
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Dogan
5
5 (30 yorum)
Dogan
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Harun
5
5 (39 yorum)
Harun
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mustafa
5
5 (21 yorum)
Mustafa
₺200
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (16 yorum)
Mahmut
₺180
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (37 yorum)
Eren
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Zeynep
5
5 (22 yorum)
Zeynep
₺120
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (25 yorum)
Yağmur
₺350
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Dogan
5
5 (30 yorum)
Dogan
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Harun
5
5 (39 yorum)
Harun
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Başlayın

İrrasyonel Sayı Nedir?

İrrasyonel sayı, kesre dönüştürülemeyen ve ondalık basamakları sonsuz olan sayılardır.

Rasyonel sayılar kesir olarak yazılabilir. Gördüğünüz gibi 1.5 3/2 ve 7 7/1 şeklinde yazılabilir. Bunlar kesre dönüştürülebilen ve ondalıkları devam etmeyen rasyonel sayılardır. Yani adından da anlaşılacağı gibi rasyonel sayılar irrasyonel sayıların tam tersidir. Rasyonel sayıların ayrıca periyodik olarak adlandırılan ondalık bir gelişimi vardır.

Örneğin,

2/7 oranı = 0.285714285714285714...

Noktadan sonraki basamaklar, mantıksal ve yinelenen bir ondalık basamak dizisidir.

Diğer yaygın irrasyonel sayılar şunlardır:

  • Antik çağlardan beri bilim adamlarının araştırma konusu olan Pisagor teoremi (3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582 ...)
  • Altın Oran (1.6180339887498948482...) rakamlar örüntü oluşturmadan devam ediyor.

Tartışmaya katılın: Matematiğin güzelliğini ve düzgünlüğünü temsil eden mükemmel simetrik tam sayı sıfır nasıl sınıflandırılmalıdır?

Matematikte E Sayısı Nedir?

E sayısı, karekökler ve altın oran ile birlikte en çok bilinen irrasyonel sayılardan biridir. E sayısı matematikte önemli bir sayıdır ve rasyonel sayıların tersidir. Herhangi bir kalıpta tekrar etmeyen sonsuz ondalık basamağa sahiptir.

  • 50 ondalık basamağa kesilen e'nin sayısal değeri:
    71828182845904523536028747135266249775724709369995… (Wikipedia)
  • 100 ondalık basamağa kesilen e'nin sayısal değeri:
    7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274...

Asal sayılara da göz atmayı unutmayın!

E Sayısı Matematik Dışında Ne Kadar Faydalıdır?

E yalnızca kesirler, matematiksel modeller veya istatistiklerde kullanılan matematiksel bir irrasyonel sayı değildir. Ayrıca çeşitli alanlar için de oldukça kullanışlıdır. Bunlardan birkaçı:

  • Ekonomi: Bileşik faizi hesaplamak (sürekli ödenen faizin büyümesi)
  • Elektrik devreleri ve dinamik voltajlarla ilgili sorunları çözme
  • Biyolojide çürüme ve büyüme sorunları: Canlı hücrelerin çoğalmasını ölçmek.
  • Newton'un ısıtma ve soğutma yasası
  • Düzlem dalgaları
  • Fizikte ve ayrıca bilgisayar bilimlerinde
En iyi Matematik öğretmenleri müsait
Mustafa
5
5 (21 yorum)
Mustafa
₺200
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (16 yorum)
Mahmut
₺180
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (37 yorum)
Eren
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Zeynep
5
5 (22 yorum)
Zeynep
₺120
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (25 yorum)
Yağmur
₺350
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Dogan
5
5 (30 yorum)
Dogan
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Harun
5
5 (39 yorum)
Harun
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mustafa
5
5 (21 yorum)
Mustafa
₺200
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (16 yorum)
Mahmut
₺180
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (37 yorum)
Eren
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Zeynep
5
5 (22 yorum)
Zeynep
₺120
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (25 yorum)
Yağmur
₺350
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Dogan
5
5 (30 yorum)
Dogan
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Harun
5
5 (39 yorum)
Harun
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Başlayın

E Sayısının Temel Tarihi

E sayısı, bu sayı üzerinde çalışan Leonhard Euler'dan dolayı Euler sayısı olarak da adlandırılır. Aynı zamanda İskoç matematikçi John Napier da bu sayı üzerinde çalışmıştı. Ancak e sayısını keşfeden kişinin kim olduğu, Bay Euler'ın adıyla anılmasına rağmen matematik dünyasında tartışmaya açık görünüyor. E sayısı, 17. yüzyılda Napier'ın araştırmasıyla birlikte logaritmanın gelişmesiyle ortaya çıktı.

Sonsuz yıldızlar gökyüzü
İrrasyonel sayı, kesre dönüştürülemeyen ve ondalık basamakları sonsuz olan sayılardır. | Kaynak: Pixels

Napier'ın 1614 tarihli referans kitabında Napier, matematiksel hesaplamaları basitleştirmek için bir araç sundu: Logaritma. Elbette 17. yüzyılda hesap makineleri ve bilgisayarlar yoktu. Ancak bu dâhiler bugün hâlâ kullandığımız matematiğin temellerini oluşturdu.

MÖ 3. yüzyılda, matematiğin ve kalkülüsün yaratılmasına katkıda bulunmak da dâhil olmak üzere birçok şeyle tanınan Arşimet, üsle yazılan sayıları çarparken üslerin birbirine eklenmesi gerektiğini buldu. Bu da düşündüklerinden çok daha önemli sayılar yaratmalarına fırsat tanıdı.

Napier'ın yöntemi, Arşimet'in çalışmasını çarpma yerine toplama, bölme yerine çıkarma ve kareköklerden çıkarma yerine 2'ye bölme için bir plan geliştirerek genişletmekti. Böylece 8 ondalık basamaklı ilk ondalık logaritma tabloları icat edildi.

E Sayısına Çalışan Matematikçiler

  1. John Napier (1550-1617)
    Napier, logaritmaları icat eden İskoç bir matematikçiydi. Napier, astronomi ve navigasyonda gerekli olan büyük sayıların çarpımını azaltmak istedi. Napier, e sayısını özel olarak adlandırmasa da çalışması bugün bildiğimiz temeli oluşturdu. Logaritma konusundaki yayınlanmış kitapları bunu açıkça detaylandırıyor.
  2. Jacob Bernoulli (1654-1705)
    Bernoulli, bileşik faiz tekniğini kullanarak kredilerdeki maksimum faiz değerini bulmaya çalışan bir matematikçiydi. (Birikmiş faizi yatırılan ilk miktara eklemek ve ardından orijinal mevduattaki kazancı en üst düzeye çıkarmak için yeniden hesaplamak.)
  3. Leonhard Euler (1707-1783),
    Euler, sürekli kesir gelişimi temelinde sayının irrasyonelliğini kanıtlaması ile e sayısıyla ilgilenmeye başlayan İsviçreli bir matematikçiydi. Üstel (exponential) kelimesinin ilk harfi 'e' daha sonra bu işleme verilmiştir. Euler, çarpanlara ayırmayı kullanarak e'nin gelişimsel serisini belirler.

E Sayısı Nasıl Hesaplanır?

Bildiğimiz gibi e sayısı irrasyonel bir üstel sayıdır. Matematiksel olarak bu özellik, onu doğru bir şekilde hesaplaması çok zor bir rakam hâline getiriyor. Ancak cevaplar hiçbir zaman kesin olmasa da değeri tahmin etmeye yaklaşmanın birkaç yolu vardır.

  1. Hesaplama
    e Değerinin Limit Olarak Hesaplanması
    c=lim n →∞(1+1/n)n
    n'nin değeri büyüdükçe e'nin gerçek değerine yaklaşırsınız.
  2. Hesaplama
    Sonsuz bir seri kullanarak e sayısının değerini hesaplama
    C = 1+1/1i+1/2i+…

! faktöriyel olduğu anlamına gelir, örneğin 3! 3x2x1'e eşittir ve bu faktöriyel fonksiyondur. Hesaplamaların sayısı ne kadar fazla olursa elde edeceğiniz sonuç, Euler sayısının gerçek değerine o kadar yakın olur. Ancak sayının doğru bir şekilde gösterilmesi için sonsuza kadar devam etmeniz gerekir.

Altın oranın ne olduğunu öğrenmeye ne dersiniz?

Matematik Öğrencisi için E Sayısını Kullanarak Matematik Öğrenme Kaynakları

Kabul edelim, matematik öğrencisinin konuya hâkim olmadan önce öğreneceği çok şey var. Aritmetik, grafik denklemleri, diferansiyel denklemler, eşdeğer kesirler, olasılık, alan ve hacim, sayı kalıpları, üstel fonksiyon, logaritma, karmaşık sayılar vb. bilmeniz gerekiyor. Bu çok uzun bir liste.

Ama neyse ki bugün öğrenmemizi ve anlamamızı desteklemek için bilgisayarlarımız, hesap makinelerimiz, ders kitaplarımız, nitelikli matematik öğretmenlerimiz, ders planlarımız, matematik çalışma sayfalarımız ve ücretsiz online kaynaklarımız var. Geçmişte matematik derslerinde öğrenciler bu kaynakların hiçbirinden yararlanamıyordu. Ancak bu destek olmadan bile tarihin en iyi ve en yetenekli matematikçilerden bazıları ortaya çıktı.

E sayısı, lise matematik derslerinde, üniversite düzeyinde matematik müfredatında veya diğer düzeylerde matematik dersleri alan bir öğrenci için anlaşılması zor olabilecek logaritmik bir hesaplamadır. Bu tür matematiksel kavramlar karşınıza çıktığında gelişiminizi desteklemek için bir özel ders öğretmeninden ekstra yardım alabilirsiniz.

Ders tahtasında kesirler matematiksel işlemler
Ondalık sayılarda noktadan sonraki basamaklar, mantıksal ve yinelenen bir ondalık basamak dizisidir. | Kaynak: Pixels

Matematik yardımı için özel ders, karmaşık matematik kavramlarıyla boğuşurken sahip olabileceğiniz en iyi seçeneklerden biridir. Size eğitim veren öğretmenlerin hangi noktalarda zorlandığınızı bilmeleri ve nasıl ilerleyebileceğiniz konusunda tavsiyeler vermeleri faydalı olabilir.

Bir matematik öğretmeninin ücreti bazen yüksek olsa da herhangi bir zorluğu aşmak için yapabileceğiniz en iyi yatırımdır. Özel matematik dersleri, sizin için çok pahalı olacaksa ücretsiz matematik alıştırmaları, Sudoku gibi matematik oyunları, yapbozlar, testler, matematik videoları, çalışma sayfaları veya matematik eğitiminizi ilerletmek için online matematik kursları bulabilirsiniz. Bu interaktif matematik kaynaklarıyla sıkıcı çalışma rutinlerinden kurtulun ve çalışma rutininize eğlenceli matematik kaynakları katın. Bu, anlayışınızı geliştirmenin ve matematik pratiği yapmanın harika bir yoludur. Ayrıca matematik özel ders öğretmeni araştırıp onun yardımından da faydalanabilirsiniz.

Matematik Öğrenmek için Fikirler

  • Online matematik web sitelerine girin ve yazdırılabilir çalışma sayfalarını indirin
  • Çocuklar için kolay oyunlar bulun ve daha zor matematik problemlerine doğru ilerleyin
  • Göz korkutucu matematik konuları için bir takma ad bulun, örneğin Trigonometrik işlevlere Trig İ diyebilirsiniz!
  • Çok sayıda alıştırma içeren değişik ders kitapları satın alın
  • Ücretsiz matematik çalışma gruplarına katılın
  • Matematik videoları izleyin ve öğrendiklerinizi uygulamaya dökmek için bol bol soru çözün
  • Sınıfı geçmek için matematik öğretmeninizden temel bilgilerin bir listesini isteyin ve özellikle zorlandığınız kısım için matematik yardımı isteyin.

Mükemmel sayılarla ilgili daha çok şey öğrenmek için makalemizi okuyun.

Bir öğrenci olarak hangi öğrenme yöntemini tercih edeceğinizi ve hangi yöntemlerin size en iyi sonuçları verdiğini bilmelisiniz. Lise matematiği zordur; sayı sayma, çarpma, bölme, toplama veya çıkarma gibi temel matematikten ibaret değildir. Ne kadar çok pratik yaparsanız matematik eğitiminizde ve sınav sorularında ustalaşma olasılığınız o kadar yüksek olur. Superprof'ta matematik özel ders seçenekleriyle de başarı olasılığınızı artırabilir, bu süreçte kendinize bir destek sağlayabilirsiniz.

>

Özel ders öğretmenleri ve öğrencilerini buluşturan platform

İlk ders ücretsiz

Bu yazıyı beğendiniz mi? Puanlayın!

5,00 (2 puanlama)
Loading...

Seda

Spor yapmayı, film izlemeyi seven; farklı bir kültürü keşfederken ilk yemeklerini deneyen bir çevirmenim.