Matematik; geometri, trigonometri ve cebir gibi incelenmeye değer birçok farklı konuyu kapsayan temel bir akademik disiplindir.
Bugün makalemizde cebir hakkında birçok gerekli bilgiyi inceleyeceğiz ve tüm öğrencileri aldıkları eğitimden keyif almaya teşvik etmeye çalışacağız.
Yani cebir matematik için ne kadar önemlidir, neler cebir konusuna dâhildir kısaca bahsedeceğiz.
Cebrin Temelleri
İnsanların cebir hakkındaki görüşleri oldukça farklı. Spektrumun bir tarafında cebrin mantıksal ifadelerini ve verimliliğini bayağı takdir edenler varken diğer tarafta cebrin kurallarından ve karmaşıklığından nefret edenler var.
Yine de cebrin dünya çapında okullarda öğretilen temel bir akademik disiplin olduğunu belirtelim; bu konudan kaçmanın bir yolu yok, bu yüzden öğrenirken eğlenmeye çalışın!
Cebir, formüllerde ve denklemlerde sayıları veya miktarları temsil etmek için harflerin ve sembollerin kullanıldığı matematiğin çok önemli bir parçası olarak tanımlanabilir. Yani denklemlerin değişkenler arasındaki ilişkileri tanımlama şeklidir.
Cebir aslında bilim insanları tarafından matematiği herkes için daha basit hâle getirmek için icat edildi.
Pek çok kişi cebrin farklı yönlerini geliştirmekle itibar kazanmış olsa da cebir terimi Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi'nin 9. yüzyıldaki el yazmasında bulunan Arapça "el-jabr" kelimesinden gelir.
El-Khwarizmi'nin kitabı; toprak dağılımı, miras kuralları ve maaşların eşit dağılımı gibi faktörleri vurgulayan bir başyapıttı.
Al-Khwarizmi, cebirsel ifadeler ve terimler konusunda büyük bir itibar kazandı ancak matematikçiler bugün uygulanan sembolik cebri Avrupa Rönesansı’ndan sonra kullanmaya başladı.
Cebrin birçok dalı var ve bunlardan biri de doğrusal cebir: Lineer yani doğrusal kombinasyonlar içeren lineer denklemler. Lineer cebir; geometri, fen bilimleri ve mühendislik gibi matematiğin hemen hemen tüm alanlarında kullanılır.
Son derece karmaşık cebirsel ifadelere rastlamak pek de alışılmadık bir durum değil. Yani cebrin daha bilişsel ve anlaşılır hâle gelmesi için basitleştirilmesi gerekiyor.
Peki, nasıl?
Cebir, benzer terimleri birleştirerek, parantezleri, çıkarma ve negatif gibi eksi işaretlerini ortadan kaldırarak ve işlem sırasını takip ederek basitleştirilebilir.
Cebrin kökenlerini ve kesin tanımlarını keşfettikten sonra daha verimli matematik becerileri edinmek, mantıksal düşünce tarzı geliştirmek ve günlük yaşamda yani okul dışında da bu kavramın kullanıldığını anlamak için cebir çalışmanın faydalarını hatırlatmadan geçmeyelim.
Cebir Öğretmeni Nerede Bulunur?
Kısayolları öğrenme, çalışma gruplarına katılma ve ebeveynlerden yardım isteme gibi birçok farklı tekniği uyguladıktan sonra hâlâ cebrin temel kavramlarını anlamakta zorlanıyor musunuz?
Endişelenmeyin, Superprof öğretmenleri gününüzü kurtarmak için buradalar!
Nitelikli bir öğretmenle anlaşmak, karşılaşabileceğiniz herhangi bir matematik sorununu çözmek için mükemmel bir çözüm olabilir. Ayrıca herhangi bir alanda uzmanlaşmış özel ders öğretmenleri; öğrenciye güven aşıladıkları, onlara özel yardım sağladıkları ve yardım etmeye her zaman hazır oldukları için her öğrenciye tavsiye ediliyor. Ankara matematik öğretmeni bulmak Superprof ile sadece bir kaç tık ile çok basit.
Yeni bir cebir öğretmeni ararken sabır, iletişim becerileri ve öğretme yeteneği gibi en iyi akademik eğitmenlerde bulunması gereken niteliklere dikkat etmek çok önemlidir.
Makûl ücretlerle özel dersler sunan matematik öğretmenleri ile Superprof, her öğrencinin ihtiyaçlarına uyacak birçok öğretmene sahip.
İster online ister yüz yüze öğrenmek istiyor olun, hedeflerinize yaklaşmanızı sağlayacak öğretmenler mutlaka bulacaksınız. Size en yakın profesyonel matematik öğretmeni bulmak için hemen sitemize göz atabilirsiniz! Ayrıca Superprof’taki bir öğretmenle anlaşmanın en iyi yanı ilk dersin tamamen ücretsiz olması olabilir! Böylece dersi ve öğretmenin tarzını beğenmezseniz paranızı boşa harcamadan başka bir öğretmenle şansınızı deneyebilirsiniz.
Cebirde Değişkenler
Cebir, birçok kavramı içeren çok katmanlı bir akademik disiplin olduğundan konunun tamamını daha iyi kavramak için bazen her bir kavramı ayrı ayrı incelemek gerekir.
Peki, şimdi neyi inceleyeceğiz?
Değişkenler! Cebirsel bir ifadeyi çözmeden veya değerlendirmeden önce değişkenlere aşina olmak gerekir. Bu cebirde göz ardı edilemeyecek temel bir kavramdır.
Değişken nedir?
Değişken, bir sayıyı değiştirmek için kullanılan bir harf olarak tanımlanabilir. Örneğin cebirsel ifadelerde kullanılan en yaygın değişkenler x, y, z, a, b, c, m ve n harfleridir. i veya e gibi bazı harfler cebirde başka anlamlara sahip oldukları için değişken olarak kullanılmazlar. Ayrıca 0 rakamı ile karıştırılabileceğinden o harfinin asla kullanılmadığını da belirtelim.
Değişken olarak kullanılabilecek harfler göz önünde bulundurulduğunda ne pahasına olursa olsun kullanmaktan kaçınılması gereken bir işaret vardır. Çarpma işareti. x değişkeni, değişkenler için sık sık kullanılır. Bu nedenle çarpma işaretini kullanmak bir sorun olabilir ve öğrencide kafa karışıklığına neden olabilir.
Değişkenler, sözlü ifadeleri cebirsel ifadelere dönüştürmek için kullanılır.
Değişkenler hakkında daha fazla bilgi edinmek ve bunları uygulamak için bir veya birden fazla değişken içeren örneklerle dolu videolar izlemeye ne dersiniz? Değişkenlerle ilgili Khan Academy’nin Cebir I bölümüne bakabilirsiniz.
Cebir için Online Kaynaklar
Bilgi veya teknoloji çağında yaşadığımız için elimizde her zamankinden daha çok bilgi var ve bunlara kolayca ulaşabiliyoruz; kütüphanede saatlerce araştırma yapmak artık çok geride kaldı!
İnternetin gelişmesiyle birlikte faydalı birçok eğitim sitesi ortaya çıktı. Ancak bilgi zenginliği her zaman verilen tüm bilgilerin güvenilir olduğu anlamına gelmez.
Yani cebir çalışırken her kaynağa güvenmemelisiniz. Okuldaki öğretmenlerinize veya özel ders öğretmenlerinize fikir danışabilirsiniz.
Cebir için Web Siteleri
Cebir hakkında daha fazla bilgi edinmek için en iyi online kaynaklardan bazıları şöyle:
- Khan Academy: Herkese üst düzey ücretsiz eğitim sunan Khan Academy, cebrin temel ve daha karmaşık kavramlarını öğrenmek için harika ve güvenilir bir sitedir. Cebrin temellerini, denklemleri ve eşitsizlikleri çözmeyi, birimlerle çalışmayı, lineer denklemleri ve grafikleri öğrenebilirsiniz.
- Mathplanet: Mathplanet'te sunulan çalışma programları Amerikalı izleyici kitlesine yönelik olsa da cebrin kuralları evrenseldir. Yani sizde burada kendinizi geliştirebilirsiniz! Önemli kavramları, ifadeleri, denklemleri ve işlevleri, gerçek sayıları ve doğrusal denklemlerin nasıl çözüleceğini öğrenebilirsiniz. Ayrıca her bölümde cebri daha iyi anlamanız için teoriler, örnekler ve video dersler yer alıyor.
Az önce bahsettiğimiz web siteleri, cebir hakkında daha fazla bilgi edinmek isteyenler için mükemmel bir şekilde organize edilmiş olan, ilgi çekici ve %100 güvenilir kaynaklardır. Bu siteleri ziyaret ettikten sonra daha fazlasını aramanıza bile gerek kalmayabilir!
Temel Cebir Kuralları, Denklemler ve Örnekler
Cebirde de tıpkı günümüz toplumundaki birçok şeyde olduğu gibi kurallar ve düzenlemeler vardır. Bunlar cebirin daha organize ve sağlam temelli olmasını sağlar. Cebirde aritmetik, üsler ve radikaller konularını kapsayan çeşitli kurallar vardır.
Cebir aritmetiği kuralları, çarpmanın dağılma özelliğini kapsar ve toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri için yönergeler içerir. Aşağıdaki listede bu cebir kuralları ve bunlara nasıl uyulacağı hakkında temel bilgiler alabilirsiniz:
- Çarpmanın Dağılma Özelliği: Bir şeyi iki veya daha fazla farklı terimin toplamı ile çarpmak.
- Bir Kesri Çarpma: Bir kesri çarpma gibi amacınız varsa amacınıza ulaşmak için payı çarpabilirsiniz.
- Bir Kesri Bölme: Bir kesri bölmek, paydanın da bölünmesi dışında çarpma işlemine oldukça benzer.
- Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Kuralları: Paydalar aynı olmalı ve paylar eklenmeli-çıkarılmalıdır. Ayrıca toplam ortak payda üzerine yerleştirilmelidir.
Üsler, bir sayının veya ifadenin yükseltileceği kuvveti temsil eden, genellikle cebirde sayının veya ifadenin yanında yukarıda duran bir sembolle ifade edilen bir niceliktir. Üsler için geçerli olan kurallardan bazıları şöyle:
- Sıfır Üs Kuralı: denklemlerde 0 = 1 görebilirsiniz. Üs 0 olduğunda işlemin sonucu her zaman 1’dir.
- Çarpım Kuralı: Aynı tabanlı iki kuvvet çarpılırken üsler toplanır. Üsler çarpım şeklinde yazılarak bu kuralı etkin bir şekilde kullanabilirsiniz.
Farklı kurallar dizisine sahip olan bir başka kavram da radikallerdir.
Radikaller nelerdir?
Radikal kelimesinin birçok tanımı olmakla birlikte matematikte bir başkasının kökü olarak ifade edilen bir niceliktir. Şu radikaller için bir cebir kuralıdır:
Yukarıdaki cebirsel ifade, a m ∙ a n = a m + n işleminin kritik üs kuralına uyar.
Cebirsel denklemler hakkında temel bilgileri tüm detaylarıyla incelemeye başlamadan önce bir denklemin ne olduğunu bilmek çok önemlidir: Bir denklemde iki ifadenin bir işaretle ayrıldığını ve bu işaretin bu ifadelerin arasındaki ilişkiyi gösterdiğini söyleyebiliriz. Bir denklemdeki ilişkide ifadeler aynı değere sahip olabilir, küçük olabilir, büyük olabilir. Her ikisi birden de olabilir.
Cebirsel denklemlerde farklı şeyleri temsil eden terimler ve bileşenler vardır. Örneğin bir terimde harfler ve rakamlar varsa harfler değişkenler olarak bilinir ve sayılar ise katsayılardır.
Ayrıca sizin de muhtemelen bildiğiniz gibi denklemleri çözmek için bazen ifadenin yeniden düzenlenmesi ve x'in yalnız bırakılması gerekir.
Study.com ve Mathplanet gibi güvenilir kaynaklarda birçok cebir örneği bulabilirsiniz. YouTube da cebirle ilgili birçok farklı videoyla dolu!
Sonuç olarak öğrenciler cebirin birçok farklı yönünü analiz ederek ortaokulda ve sonrasında matematiğin önemli bir bölümüne aşina olmuş olurlar. Biz özel ders öğretmeniyle çalışarak cebire neden ihtiyaç duyulur ve cebir dersi nedir gibi sorularının cevabını kolayca öğrenebilirler.
Bu yazıyı beğendiniz mi? Puanlayın!
Loading...
