İlköğretim matematikten lise matematiğine ve hatta daha da ötesine kadar aritmetik, akademik hayatımızın her aşamasında matematik ders bulunan bir matematik dalıdır. Bununla birlikte dünyanın her yerindeki birçok kişi için matematik ve fen gibi zor bilimlerdeki konular genellikle aşılmaz engeller gibi görünebilir. Günümüz ekonomisinde temel matematiğin her zamankinden daha önemli hâle gelmesiyle sınıfta bizi zorlayan kelime problemleri ve matematik becerileri, akademik hayat dışında da önemi gittikçe artan bir rol oynuyor.

Büyükşehirlerde özel öğretmen bulmak çok daha kolay olacaktır. Örneğin Ankara matematik öğretmeni bulmak çok basittir.

Temel aritmetik becerilerde uzmanlaşmak, birçok matematik öğrencisinin zorlandığı bir şeydir.

Aritmetik matematik kavramlarını anlamak, kariyeriniz için çok önemli bir adım olmanın yanında kararlarınızı güçlendirmede de hayati bir rol oynayabilir. Matematik, politikadan barınmaya kadar günlük yaşamın her önemli yönüne derinden yerleşmiştir. Bu yüzden birçok kişi özel derslerle ek akademik destek almaya yöneliyor. İster online bir cebir öğretmeni, ister modüler aritmetik soruları, ister YGS modüler aritmetik konu anlatımı arıyor olun; aritmetik hakkında bilmeniz gerekenler ve evde deneyebileceğiniz bazı örnekler karşınızda! Superprof'ta Türkiye'nin en çok aranan matematik öğretmenlerini bulmak çok kolay.

Laptop renkli not kâğıtları defter kalem notlar
Online interaktif matematik oyunları oynayarak veya konu anlatımlarına çalışarak matematiğinizi geliştirin! | Kaynak: Pexels
En iyi Matematik öğretmenleri müsait
Mustafa
5
5 (21 yorum)
Mustafa
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (16 yorum)
Mahmut
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Zeynep
5
5 (18 yorum)
Zeynep
₺100
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (37 yorum)
Eren
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (23 yorum)
Yağmur
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mehmet
5
5 (12 yorum)
Mehmet
₺200
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mehmet sami
5
5 (15 yorum)
Mehmet sami
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mustafa
5
5 (21 yorum)
Mustafa
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mahmut
5
5 (16 yorum)
Mahmut
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Zeynep
5
5 (18 yorum)
Zeynep
₺100
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Eren
5
5 (37 yorum)
Eren
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Yağmur
5
5 (23 yorum)
Yağmur
₺250
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Hd
5
5 (14 yorum)
Hd
₺300
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mehmet
5
5 (12 yorum)
Mehmet
₺200
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Mehmet sami
5
5 (15 yorum)
Mehmet sami
₺150
/saat
Gift icon
İlk ders ücretsiz!
Başlayın

Aritmetik Kuralları ve Tanımları

Aritmetik hiç şüphesiz, yazılı tarihi MÖ 18.000'e kadar uzanan en eski matematik dalıdır. Yunanca "sayılar" yani arithmos kelimesinden türetilen aritmetik dört temel işlemle ilgilenir: Çıkarma, bölme, toplama ve çarpma. İlk başta bu dal sadece daha düşük seviyedeki matematik derslerini ilgilendiriyor gibi görünse de aritmetik 1. sınıfın matematik konularından üniversite matematiğine kadar her şeyle ilgilidir. Ayrıca aşağıda bahsedeceğimiz denklemler tüm matematik işlemlerinin temelini oluşturur.

Aritmetikte üç temel kural vardır. İster ilkokul düzeyinde matematik derslerine çalışıyor olun, ister ileri matematik; bu kuralları her gün hatta belki de farkına varmadan kullanıyorsunuzdur. Şimdi bu üç kuraldan bahsedelim ve denklemlerle örnekler verelim.

Değişme Özelliği

Değişme özelliği temel olarak çarpma veya toplama yaparken işlem yapma sıranızın önemli olmadığını belirtir. Diğer bir deyişle:

a + b = b + a

a x b = b x a

Sayıların kombinasyonu ne olursa olsun, aynı sayı grupları her zaman aynı sonucu veriyor. İşte sayısal bir örnek:

2 + 4 = 4 + 2

6 x 3 = 3 x 6

Bu yasa yüzdeler için de geçerlidir. Örneğin b'nin %a'sı her zaman a'nın %b'sine eşittir. Kuralı doğrulamak için sayısal bir örnek verelim:

60'ın %3'ü = 3'ün %60'ı

Birleşme Özelliği

Sayıları toplarken veya çarparken nasıl gruplarsanız gruplayın, sonuç aynı olacaktır. Kural şöyle görünür:

(a+ b) + c = a + (b + c)

(a x b) x c = a x (b x c)

Yukarıya baktığınızda büyük bir toplama veya çarpma işleminde iki sayıyı nasıl gruplamayı seçtiğimizin önemli olmadığını görebilirsiniz çünkü sonuç aynıdır. İşte sayısal bir örnek:

(2 + 4) + 3 = 2 + (4 + 3) yani 6 + 3 = 2 + 7

(3 x 3) x 4 = 3 x (3 x 4) yani 9 x 4 = 3 x 12

Bu yasanın önemli olmasının nedenlerinden biri, bu sayıları farklı bir düzende yeniden düzenlemenin çoğu zaman daha kolay ve hatta bazen gerekli olmasıdır.

Dağılma Özelliği

Dağılma özelliği biraz daha karmaşıktır ancak muhtemelen en sık kullanılan özelliktir. Bir sayıların toplamını çarparken, çarpanı ilk eklenen her sayıya dağıtabileceğinizi söyler. Diğer bir deyişle:

a x (b + c) = a x b + a x c

Yukarıdaki örnekte görebileceğiniz gibi a önce hem b hem de c'ye "dağıtılır" ve sonra her iki sayı da toplanır. Yine bu tür bir işlem, karmaşık bir işlemi kolaylaştırabilir. İşte bir örnek:

3 x (8 + 9) işlemi, 3 x 8 +3 x 9 şeklinde yeniden düzenlendiğinde çözülmesi daha kolaydır

Aynı yasayı tersten kullanmanın başka bir yolu:

13 x 6 + 13 x 4 yerine 13 x (6 + 4) işlemini çözebilirsiniz

Kâğıtta kalemle matematik işleri yapan insanın eli
Matematikte zorlanıyorsanız Superprof'taki öğretmenlerimizden yardım almaya hemen bugün başlayabilirsiniz! | Kaynak: Pexels

Farklı Seviyelerde Aritmetik

Trigonometri gibi konulardan eşitsizlikler ve doğrusal denklemler gibi kavramlara kadar aritmetik, her seviyedeki çoğu matematik dersi için çok önemli bir beceridir. İster bir matematik öğretmeni arıyor olun, ister kendi ders çalışma planınızı oluşturuyor olun; hangi aritmetik türünde ve düzeyinde zorlandığınızı anlamak, akademik hedeflerinize ulaşmanıza yardımcı olabilir.

İlköğretim Düzeyi

İlköğretim düzeyinde matematik dersi, daha ileri matematik derslerinde üzerine inşa etmek için kullanacağınız birçok temel kavramı içerir. Buna en iyi örnek ondalık sayılar olabilir. Ondalık sayıların birçok pratik amacı vardır ancak insanlar ondalık sayıyı genelde kesirlerle öğrenir. Herhangi bir matematik dersinde aşağıdaki gibi örnekler görmüşsünüzdür:

0,2 = 2/10 = 1/5

0.25 = 2/10 + 50/100 = 25/100 = 1/4

Bildiğimiz kural ve kavramları kullanarak aritmetiğin tüm ondalık sayıların temelini oluşturduğunu kolayca görebiliriz. Dört ana aritmetik işlemden ikisi yani bölme ve toplama, cevapları bulmak için kullanılabilir.

Ortaokul Düzeyi

Ortaokul düzeyinde, aritmetik daha çok detaya girer. Aritmetik ortalama, mod gibi basit işlemler öğrenirsiniz. İster 7. sınıf ister 8. sınıf müfredatı olsun, aritmetiği içeren en yaygın kavramlardan bazıları karekökler, doğrusal denklemler, polinom denklemleri ve eşitsizlikler, denklem sistemleri ve ikinci dereceden denklemlerdir.

Ortaokul aritmetiğinde muhtemelen bulabileceğiniz önemli bir konuya bir örnek: Cebirsel ifadeleri basitleştirme.

3x + 5(x - 6)

Bu problemdeki ilk adım, aşağıdaki denklemi elde etmek için dağılma özelliğini kullanmaktır:

3x + 5x - 30

Sonra, 3x ve 5x'i birlikte toplayabiliriz. Dağılma özelliğine tekrar hızlıca göz atarak nedenini görebiliriz:

x(3+5) ile 3x + 5x aynı şeydir

Öğrendiğimiz tüm kavramları birleştirerek cevabı buluyoruz:

8x -30

Buradan daha fazla basitleştiremeyiz.

Lise Düzeyi

Lise düzeyinde matematik, birçok öğrencinin daha yüksek düzeyde matematik dersleri almayı tercih etmemesi nedeniyle öğrenciler arasında çok fazla değişiklik gösterebilir. Bu seviyede karşılaşabileceğiniz aritmetik örnekleri arasında rasyonel ifadeler, logaritmalar, polinomlar, rasyonel fonksiyonlar, üsler ve trigonometrik kavramlar sayılabilir. Bu düzeyde kullanabileceğiniz aritmetiğin yaygın bir örneği matrisler aracılığıyla görülebilir. Matris, sayıları sütunlarda ve satırlarda düzenlemenin bir yoludur ve istatistik, proje yönetimi, bilgisayar bilimi ve daha pek çok alanda pratik uygulamalara sahiptir. İşte bir matrisin determinantının nasıl bulunacağına dair bir örnek.

A = [a b
           c d]

2x2'lik bir matrisin determinantını bulmak için şu denklemi kullanırız: det A = ad – bc. Aşağıdaki matrisin determinantını bulmaya çalışın:

A = [2 4
          6 3]

Üniversite Düzeyi

Bu düzeyde aritmetik, diferansiyel denklemlerden olasılığa kadar her şeyle ilgili olarak biraz daha karmaşık hâle gelir. Muhtemelen karşınıza çıkacak basit bir aritmetik örneği verelim. İki bağımsız A ve B olayının her ikisinin de olma olasılığını nasıl bulacağınıza bakalım. Diyelim ki bu makaleyi bu noktaya kadar okuma olasılığınız 1/16 (A olayı). Milli Piyangoyu kazanma olasılığınız 1/45.057,474'tür (B olayı). Buraya kadar bu yazıyı okuyup milli piyangoyu kazanma olasılığınız nedir?

Evinizde hesaplamayı deneyin:

Olasılık (A ve B olayı) = Olasılık (A) * Olasılık (B)

Kara tahtada matematik denklemleri
Özel matematik dersleriyle hızlı bir şekilde aritmetik kavramlarını öğrenin! | Kaynak: Pexels

Online Aritmetik Kaynakları ve Özel Ders Öğretmenleri

Online kaynaklarla da matematikte kendinizi geliştirebilirsiniz. Youtube'daki aritmetik videoları, matematik sitelerindeki konu anlatımları, internetteki çözümlü örneklerle aritmetik nasıl hesaplanır, aritmetik fonksiyonlar nelerdir, aritmetik ortalama bulma nasıl bir işlemdir öğrenebilirsiniz!

  • Khan Academy, Şenol Hoca, Hocalara Geldik, Matematik Kafe, Matematik Online gibi sitelerden yardım alabilirsiniz.
  • Çıkmış matematik sorularının online kopyalarını bulabilir, pratik yapabilirsiniz.
  • İnteraktif matematik oyunları oynayabilirsiniz.
  • YouTube'daki konu anlatımlı videoları izleyerek kendi kendinize çalışabilirsiniz.

Tüm bunları öğrenmenin bir diğer yolu da özel dersler almak. Online derslerle bir profesyonelden aritmetik dersleri alabilir, akademik başarı şansınızı arttırabilirsiniz. Superprof'taki binlerce matematik öğretmeni arasından seçiminizi yaparak kendi evinizin rahatlığında online özel dersler alabilirsiniz!

>

Özel ders öğretmenleri ve öğrencilerini buluşturan platform

İlk ders ücretsiz

Bu yazıyı beğendiniz mi? Puanlayın!

5,00 (2 puanlama)
Loading...

Seda

Spor yapmayı, film izlemeyi seven; farklı bir kültürü keşfederken ilk yemeklerini deneyen bir çevirmenim.